Una ilustración intuitiva de nuestro teorema. Supongamos que el estado que consideramos tiene dimensión d y está acoplado con un entorno de dimensión k. Usamos tres bolas para representar los estados, mientras que la exterior contiene todos los estados. El estado de máxima mezcla (estrella azul) se encuentra en el centro de la figura. Todos los estados con una distancia al estado de mezcla máxima menor que r son separables, lo que se representa como la bola interior. Para el estado mixto, se puede demostrar que la distribución se concentra en el conjunto típico. Fuera del conjunto típico se encuentra la zona dispersa, donde podemos ignorar la existencia de estados. Los estados por encima de la satisfacción del hiperplano son detectables por el testigo de entrelazamiento, que forma un casquete esférico de alta dimensión. La capacidad de detección de un testigo de enredos está limitada por la relación de volumen del conjunto detectable, que es exponencialmente pequeña. Crédito: Liu et al.
El entrelazamiento cuántico es un proceso mediante el cual dos partículas se entrelazan y permanecen conectadas a lo largo del tiempo, incluso cuando están separadas por grandes distancias. Detectar este fenómeno es de crucial importancia tanto para el desarrollo de la tecnología cuántica como para el estudio de la física cuántica de muchos cuerpos.
Investigadores de Tsinghua han llevado a cabo recientemente un estudio que explora las posibles razones por las que la detección fiable y eficiente de enredos en sistemas complejos y «ruidosos» a menudo ha resultado ser un gran desafío. Sus hallazgos, publicados en Cartas de revisión físicainsinúan la existencia de un equilibrio entre la eficacia y la eficiencia de los métodos de detección de enredos.
«Hace más de 20 años, los investigadores descubrieron que la mayoría de los estados cuánticos están entrelazados», dijo a Phys.org Xiongfeng Ma, uno de los investigadores que llevó a cabo el estudio.
«Esto significa que, por ejemplo, si logramos construir un sistema de 100 qubits, digamos, un sistema de computación cuántica superconductor o de trampa de iones, este sistema evolucionará por un tiempo, durante el cual los qubits interactúan ampliamente entre sí. De Por supuesto, habrá errores, por lo que para mantener un buen control coherente, aislamos razonablemente el sistema del entorno. Siempre que la pureza (que cuantifica la eficacia de nuestro esfuerzo de aislamiento) no sea exponencialmente pequeña con la cantidad de qubits, el sistema es muy probable que se enrede».
Si bien, en teoría, el entrelazamiento puede parecer bastante simple de realizar, lograrlo en entornos experimentales es, de hecho, muy difícil. Los estudios demostraron que es particularmente difícil en grandes sistemas cuánticos, como sistemas compuestos por 18 qubits. El objetivo clave del trabajo reciente de Ma y sus colegas fue obtener una mejor comprensión de los desafíos asociados con la detección de enredos en sistemas grandes.
«Los investigadores se dieron cuenta gradualmente de que, si bien la preparación del estado entrelazado para un sistema grande podría ser fácil, la detección de entrelazamiento podría ser muy desafiante en la práctica», explicó Ma. «En nuestro trabajo, establecemos una formulación matemática para cuantificar la efectividad de un método de detección de enredos. Empleamos una distribución de estado cuántico adecuada, usamos la proporción de estado enredado detectable para cuantificar su efectividad y también cuantificamos la eficiencia de un método de detección de enredos. por el número de observables necesarios para este método».
Ma y sus colegas primero examinaron lo que podría decirse que es el protocolo de detección de enredos más sencillo disponible en la actualidad, conocido como testigos de enredos. Demostraron que la capacidad de este protocolo para detectar enredos disminuye en un valor exponencial doble a medida que el sistema se hace más grande.
Más tarde, los investigadores descubrieron que esta reducción en la efectividad vinculada al tamaño de un sistema también afectó a otros protocolos de detección de enredos. Después de una serie de consideraciones teóricas, pudieron ampliar sus observaciones del rendimiento del método de testigos de entrelazamiento a protocolos de entrelazamiento arbitrarios que se basan en mediciones de estado cuántico de una sola copia.
«Para un estado aleatorio junto con el entorno, cualquier protocolo de detección de enredos con realización de una sola copia es ineficiente o ineficaz», dijo Ma. «Ineficaz significa que el protocolo se basa en la medición de un número exponencial de observables e ineficaz significa que la tasa de éxito del enredo es el doble exponencialmente baja».
Esencialmente, Ma y sus colegas demostraron que para observar el entrelazamiento a gran escala, los investigadores deben poder controlar todas las interacciones en un sistema con alta precisión y conocer casi toda la información sobre ellas. Cuando hay mucha incertidumbre sobre el sistema, por lo tanto, la probabilidad de detectar su enredo es muy pequeña, incluso si uno está casi seguro de que ocurrirá.
«Probamos que los protocolos de detección de enredos no son eficientes y efectivos», explicó Ma. «Esto puede ayudar al diseño de protocolos de detección de entrelazamiento en el futuro. Mientras tanto, la detección de entrelazamiento a gran escala podría ser un buen indicador para comparar diferentes sistemas de computación cuántica. Por ejemplo, cuando un equipo de laboratorio afirma que construye un sistema de cientos de qubits , deberían detectar enredos. De lo contrario, no han controlado el sistema lo suficientemente bien».
En general, los hallazgos recopilados por este equipo de investigadores destacan la existencia de una compensación en la eficiencia y la eficacia de los métodos de detección de enredos existentes. Además, ofrecen información valiosa sobre las razones por las que es tan difícil detectar entrelazamientos en sistemas cuánticos ruidosos y a gran escala.
«Nuestro resultado no nos impide diseñar un protocolo que sea eficiente y efectivo cuando el sistema está bien controlado (es decir, el entorno acoplado es relativamente pequeño)», agregó Ma. «Actualmente, solo tenemos protocolos de detección de enredos que funcionan bien para estados puros, como testigos de enredos, y protocolos que funcionan para entornos grandes a expensas de un costo exponencial. Notamos que un protocolo de detección de enredos que funciona para un tamaño de entorno moderado con relativamente todavía falta el bajo costo, y ahora nos gustaría intentar desarrollar uno».
Más información:
Pengyu Liu et al, Limitación fundamental de la detectabilidad del enredo, Cartas de revisión física (2022). DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.230503
Karol Życzkowski et al, Volumen del conjunto de estados separables, Examen físico A (2002). DOI: 10.1103/PhysRevA.58.883
Leonid Gurvits et al, Bolas separables más grandes alrededor del estado cuántico bipartito mezclado al máximo, Examen físico A (2002). DOI: 10.1103/PhysRevA.66.062311
Stanislaw J. Szarek, Volumen de estados separables es super-doble-exponencialmente pequeño en el número de qubits, Examen físico A (2005). DOI: 10.1103/PhysRevA.72.032304
Xi-Lin Wang et al, entrelazamiento de 18 qubits con tres grados de libertad de seis fotones, Cartas de revisión física (2018). DOI: 10.1103/PhysRevLett.120.260502
© 2022 Ciencia X Red
Citación: El estudio descubre las limitaciones existentes en la detección de enredos (2022, 18 de diciembre) recuperado el 18 de diciembre de 2022 de https://phys.org/news/2022-12-uncovers-limitations-entanglement.html
Este documento está sujeto a derechos de autor. Aparte de cualquier trato justo con fines de estudio o investigación privados, ninguna parte puede reproducirse sin el permiso por escrito. El contenido se proporciona únicamente con fines informativos.
