La secuencia de Fibonacci es una serie de números en los que cada número es la suma de los dos que lo preceden. Comenzando en 0 y 1, la secuencia se ve así: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, y así sucesivamente. La secuencia de Fibonacci se puede describir usando una ecuación matemática: Xn + 2 = Xn + 1 + Xn
La gente afirma que hay muchas propiedades especiales sobre la secuencia numérica, como el hecho de que es el «código secreto de la naturaleza» para construir estructuras perfectas, como el Gran pirámide de Giza o la concha marina icónica que probablemente adornó la portada de tu escuela matemáticas libro de texto. Pero mucho de eso es incorrecto y la verdadera historia de la serie es un poco más realista.
Historia detrás de la secuencia de Fibonacci
Lo primero que debe saber es que la secuencia no es originalmente de Fibonacci, quien de hecho nunca fue con ese nombre. El matemático italiano que llamamos Leonardo Fibonacci nació alrededor de 1170, y originalmente conocido como Leonardo de Pisa, dijo Keith Devlin, matemático de la Universidad de Stanford.
Sólo en el siglo XIX se les ocurrió a los historiadores el apodo de Fibonacci (que significa más o menos «hijo del clan Bonacci»), para distinguir al matemático de otro. famoso leonardo de pisa, Dijo Devlin.
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Leonardo de Pisa en realidad no descubrió la secuencia, dijo Devlin, quien también es el autor de «Finding Fibonacci: The Quest to Rediscover the Forgotten Mathematical Genius Who Changed the World» (Princeton University Press, 2017). Antiguos textos sánscritos que usaban el sistema de numeración hindú-árabe mencionarlo por primera vez en el 200 a. C., anterior a Leonardo de Pisa por siglos.
«Ha existido desde siempre», dijo Devlin a WordsSideKick.com.
Sin embargo, en 1202 Leonardo de Pisa publicó el enorme tomo «Liber Abaci», un «libro de cocina de matemáticas sobre cómo hacer cálculos», dijo Devlin. Escrito para comerciantes, «Liber Abaci» presenta la aritmética hindú-árabe útil para rastrear ganancias, pérdidas, saldos de préstamos restantes, etc., agregó.
En un lugar del libro, Leonardo de Pisa presenta la secuencia con un problema que involucra conejos. El problema es el siguiente: comience con un conejo macho y una hembra. Después de un mes, maduran y producen una camada con otro conejo macho y hembra. Un mes después, esos conejos se reproducen y salen, lo adivinaste, otro macho y otra hembra, que también pueden aparearse al cabo de un mes. (Ignore aquí la biología tremendamente improbable). Después de un año, ¿cuántos conejos tendría?
Resulta que la respuesta es 144, y la fórmula utilizada para llegar a esa respuesta es lo que ahora se conoce como la secuencia de Fibonacci.
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«Liber Abaci» introdujo por primera vez la secuencia en el mundo occidental. Pero después de unos escasos párrafos sobre la cría de conejos, Leonardo de Pisa nunca volvió a mencionar la secuencia. De hecho, se olvidó en su mayor parte hasta el siglo XIX, cuando los matemáticos trabajaron más sobre las propiedades matemáticas de la secuencia. En 1877, el matemático francés Édouard Lucas nombró oficialmente al problema del conejo «la secuencia de Fibonacci», dijo Devlin.
¿Por qué es importante la secuencia de Fibonacci?
Además de ser una buena herramienta de enseñanza, la secuencia de Fibonacci aparece en algunos lugares de la naturaleza. Sin embargo, no es un código secreto el que gobierna la arquitectura del universo, dijo Devlin.
Es cierto que la secuencia de Fibonacci está estrechamente relacionada con lo que ahora se conoce como la proporción áurea, phi, un numero irracional que tiene una gran cantidad de su propia y dudosa tradición. La proporción de números sucesivos en la secuencia de Fibonacci se acerca cada vez más a la proporción áurea, que es 1.6180339887498948482 …
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La proporción áurea logra capturar algunos tipos de crecimiento de plantas, dijo Devlin. Por ejemplo, la disposición en espiral de hojas o pétalos en algunas plantas sigue la proporción áurea. Las piñas exhiben una espiral dorada, al igual que las semillas de un girasol, según «Filotaxis: un estudio sistémico en la morfogénesis de las plantas«(Cambridge University Press, 1994). Pero hay tantas plantas que no siguen esta regla.
«No es ‘la única regla de Dios’ para cultivar cosas, digámoslo de esa manera», dijo Devlin.
La concha y el ‘Hombre de Vitruvio’
Quizás el ejemplo más famoso de todos, la concha conocida como nautilus, de hecho no produce nuevas células de acuerdo con la secuencia de Fibonacci, agregó. Cuando la gente comienza a establecer conexiones con el cuerpo humano, arte y arquitectura, los vínculos con la secuencia de Fibonacci van de tenues a puramente ficticios.
«Se necesitaría un libro grande para documentar toda la información errónea sobre la proporción áurea, gran parte de la cual es simplemente la repetición de los mismos errores por diferentes autores», George Markowsky, un matemático que estaba entonces en la Universidad de Maine, escribió en un artículo de 1992 en el College Mathematics Journal.
Gran parte de esta información errónea se puede atribuir a un libro de 1855 del psicólogo alemán Adolf Zeising titulado «Investigación estética». Zeising afirmó que las proporciones del cuerpo humano se basaban en la proporción áurea. En los años siguientes, de la proporción áurea brotaron «rectángulos áureos», «triángulos áureos» y todo tipo de teorías sobre dónde surgen estas dimensiones icónicas.
Desde entonces, la gente ha dicho que la proporción áurea se puede encontrar en las dimensiones de la pirámide en Giza, el Partenón, Leonardo da vinciel «Hombre de Vitruvio» y un grupo de edificios renacentistas. Las afirmaciones generales de que la proporción es «excepcionalmente agradable» para el ojo humano se han expresado sin crítica, dijo Devlin. Todas estas afirmaciones, cuando se prueban, son mediblemente falsas, agregó.
«Somos buenos reconocedores de patrones. Podemos ver un patrón independientemente de si está ahí o no», dijo Devlin. «Todo es sólo una ilusión».
Nota del editor: Adam Mann contribuyó a este artículo.
Publicado originalmente en Live Science.
