Un mono que presiona al azar las teclas de una máquina de escribir durante un tiempo infinito acabaría escribiendo las obras completas de Shakespeare por pura casualidad, según el Teorema del Mono Infinito.
Este experimento mental ampliamente conocido se utiliza para ayudarnos a comprender los principios de probabilidad y aleatoriedad, y cómo el azar puede conducir a resultados inesperados. Se ha hecho referencia a la idea en la cultura pop, desde Los Simpson hasta la Guía del autoestopista galáctico y en TikTok.
Sin embargo, un nuevo estudio revela que se necesitaría una cantidad de tiempo increíblemente enorme, mucho más larga que la vida útil de nuestro universo, para que un mono mecanógrafo produjera Shakespeare al azar. Entonces, si bien el teorema es cierto, también es algo engañoso.
Los matemáticos, el profesor asociado Stephen Woodcock y Jay Falletta de la Universidad Tecnológica de Sydney (UTS), decidieron examinar el teorema utilizando en su lugar los límites de nuestro universo finito.
«El teorema del mono infinito sólo considera el límite infinito, ya sea con un número infinito de monos o con un período de tiempo infinito de trabajo de los monos», dijo el profesor asociado Woodcock.
«Decidimos observar la probabilidad de que una determinada cadena de letras sea escrita por un número finito de monos dentro de un período de tiempo finito, consistente con las estimaciones de la vida útil de nuestro universo», dijo.
El estudio serio pero alegre, Una evaluación numérica del teorema de los monos finitos, acaba de ser publicado en la revista revisada por pares Abierto Franklin.
Para realizar cálculos numéricos, los investigadores asumieron que un teclado contiene 30 teclas que incluyen todas las letras del idioma inglés más los signos de puntuación comunes.
Además de un solo mono, también hicieron los cálculos utilizando la población global actual de alrededor de 200.000 chimpancés, y asumieron una velocidad de escritura bastante productiva de una tecla por segundo hasta el fin del universo en aproximadamente 10^100 años, es decir. un 1 seguido de 100 ceros.
Los resultados revelan que es posible (alrededor de un 5% de probabilidad) que un solo chimpancé escriba la palabra «plátanos» durante su propia vida. Sin embargo, incluso con todos los chimpancés alistados, es casi seguro que las obras completas del Bardo (con alrededor de 884.647 palabras) nunca se escribirán antes del fin del universo.
«No es plausible que, incluso con mejores velocidades de escritura o un aumento en las poblaciones de chimpancés, el trabajo de los monos sea alguna vez una herramienta viable para desarrollar trabajos escritos no triviales», reflexionan los autores.
«Este hallazgo coloca el teorema entre otros acertijos de probabilidad y paradojas, como la paradoja de San Petersburgo, la paradoja de Zenón y la paradoja de Ross-Littlewood, donde el uso de la idea de recursos infinitos da resultados que no coinciden con lo que obtenemos cuando consideramos las limitaciones de nuestro universo», afirmó el profesor asociado Woodcock.
En la era de la IA generativa, el teorema del mono infinito y su versión finita quizás también desafíen a los lectores a considerar cuestiones filosóficas sobre la naturaleza de la creatividad, el significado y la conciencia, y cómo emergen estas cualidades.
