Los matemáticos resuelven un misterio centenario de cómo los tulipanes ‘rotos’ obtienen sus rayas

Los investigadores han encontrado una respuesta a un misterio floral centenario, utilizando un modelo matemático para explicar cómo los tulipanes a rayas obtienen su patrón distintivo.

A menudo se les conoce como «tulipanes rotos», las variaciones a rayas de la flor popular fueron codiciadas en el siglo XVII por sus hermosas marcas. Se sabe desde 1928 que el patrón es causado por una infección viral conocida como el virus que rompe el tulipán, pero exactamente cómo se forman las rayas de la firma seguían siendo un misterio sin resolver hasta ahora.

En un estudio publicado en Biología de las comunicaciones de la naturaleza Y dirigido por el profesor de matemáticas de la Universidad de Alberta, Thomas Hillen, los investigadores encontraron que el virus que rompe el tulipán inhibe la producción de antocianinas, los pigmentos que le dan a los tulipanes sus colores vibrantes.

«La planta quiere producir un pigmento y el virus quiere producir un virus. Y si el virus es muy fuerte, se hace cargo de la maquinaria por completo y no hay más recursos para producir ninguna coloración», dice Hillen.

El patrón de rayas surge porque las áreas de los pétalos de tulipán que están más infectados se vuelven casi incoloros, mientras que las áreas que tienen una infección menos extensa mantienen su color.

Para simular la interacción entre el virus, la producción de pigmento y los recursos celulares dentro de la planta, Hillen y sus colaboradores diseñaron un modelo matemático que incorpora dos mecanismos clave, el mecanismo del activador de sustrato y el mecanismo de información posicional de Wolpert.

El mecanismo del activador de sustrato es similar a un concepto matemático bien conocido llamado inestabilidad de Turing, que es responsable de otros patrones en la naturaleza, como rayas en cebras o puntos en leopardos. Este mecanismo ayuda a explicar cómo el virus se mueve a diferentes tasas dentro del tulipán, creando áreas con más o menos infección y, en consecuencia, más o menos pigmentación.

Hillen lo compara con un centro comercial donde algunas tiendas tienen grandes ventas de Black Friday y otras no. Los productos a la venta son el sustrato, los compradores son los activadores, y el mecanismo describe su comportamiento a medida que se apresuran a las tiendas con las mejores ventas, congregándose en grupos allí mientras las otras tiendas permanecen vacías. En términos de tulipán, el sustrato son los recursos celulares que la planta utiliza para hacer los pigmentos, y el activador es el virus.

El mecanismo de información posicional de Wolpert se concibió inicialmente para explicar la señalización química que tiene lugar dentro de un embrión en desarrollo. A medida que se están desarrollando los órganos, explica Hillen, las células necesitan información sobre dónde ir. «Digamos que hay una célula cardíaca, ¿dónde necesita ir para reunirse con todas las demás células cardíacas para asentarse y formar un corazón sano? El mecanismo se relaciona con la señalización química, donde las células se detienen si reciben la señal correcta y se asientan a, por ejemplo, formar el corazón».

Trabajando juntos en el modelo, el mecanismo de sustrato activador comienza las cosas creando inestabilidad en el tulipán que hace que el virus se propague de manera desigual, mientras que el mecanismo de Wolpert señala cuánto pigmento se necesita en cada parte del pétalo. El resultado? Flores llamativas que ordenaron un precio llamativo durante «Tulipmania».

Para probar el modelo, Aidan Wong, primer autor del estudio y un estudiante de pregrado en el momento de la investigación, ingresó al código en MATLAB, un lenguaje de programación que a menudo se usa en matemáticas. La simulación produjo una variedad de imágenes que imitan la apariencia de los pétalos de tulipán rayados.

«Lo que sea que escriba en ecuaciones diferenciales, también puede escribir en un lenguaje de programación y luego resolverlo en la computadora», dice Hillen, «para que obtenga una pantalla llena de hermosas imágenes de tulipán».

Según Hillen, el modelo podría usarse para comprender mejor otros patrones que se encuentran en la naturaleza. Por ejemplo, postula que las plantas dentro de la familia Lily probablemente se verían afectadas por los mismos mecanismos que los tulipanes, porque ambas flores transportan sus nutrientes de manera similar. Y dado que el virus es responsable de debilitar la planta, el modelado matemático también podría ser beneficioso para ayudar a los productores a evitar infecciones virales en las plantas comerciales.