Los físicos descubren un nuevo marco dinámico para la turbulencia

Las turbulencias juegan un papel clave en nuestra vida diaria, provocando viajes en avión llenos de baches, afectando el tiempo y el clima, limitando la eficiencia de combustible de los automóviles que conducimos e impactando en las tecnologías de energía limpia. Sin embargo, los científicos e ingenieros se han preguntado cómo predecir y alterar los flujos de fluidos turbulentos, y durante mucho tiempo ha sido uno de los problemas más desafiantes de la ciencia y la ingeniería.

Ahora, los físicos del Instituto de Tecnología de Georgia han demostrado, numérica y experimentalmente, que la turbulencia se puede entender y cuantificar con la ayuda de un conjunto relativamente pequeño de soluciones especiales para las ecuaciones que gobiernan la dinámica de fluidos que se pueden precalcular para una geometría particular. de una vez por todas.

«Durante casi un siglo, la turbulencia se ha descrito estadísticamente como un proceso aleatorio», dijo Roman Grigoriev. «Nuestros resultados proporcionan la primera ilustración experimental de que, en escalas de tiempo adecuadamente cortas, la dinámica de la turbulencia es determinista y la conecta con las ecuaciones de gobierno deterministas subyacentes».

Los hallazgos fueron publicados en procedimientos de la Academia Nacional de Ciencias el 19 de agosto de 2022. El equipo de investigadores estuvo dirigido por Grigoriev y Michael Schatz, profesores de la Escuela de Física de Georgia Tech que han colaborado en varios proyectos de investigación durante las últimas dos décadas.

Schatz y Grigoriev se unieron al estudio de los estudiantes graduados de la Facultad de Física Chris Crowley, Joshua Pughe-Sanford y Wesley Toler, junto con Michael Krygier, un científico postdoctoral en Sandia National Laboratories, quien desarrolló los solucionadores numéricos del estudio como estudiante graduado en Tecnología de Georgia.

Una nueva ‘hoja de ruta’ para la investigación de turbulencias

Predecir cuantitativamente la evolución de los flujos turbulentos y, de hecho, casi cualquiera de sus propiedades, es bastante difícil. «La simulación numérica es el único enfoque de predicción existente confiable», dijo Grigoriev. «Pero puede ser terriblemente costoso. El objetivo de nuestra investigación era hacer que la predicción fuera menos costosa».

Los investigadores crearon una nueva «hoja de ruta» de la turbulencia al observar un flujo turbulento débil que estaba confinado entre dos cilindros que giraban independientemente, lo que le dio al equipo una forma única de comparar las observaciones experimentales con los flujos calculados numéricamente, debido a la ausencia de «efectos finales». que están presentes en geometrías más familiares, como el flujo por una tubería.

«La turbulencia se puede considerar como un automóvil que sigue una secuencia de caminos», dijo Grigoriev. «Quizás una analogía aún mejor es un tren, que no solo sigue un ferrocarril en un horario prescrito, sino que también tiene la misma forma que el ferrocarril que sigue».

El experimento contó con paredes transparentes para permitir un acceso visual completo y utilizó una visualización de flujo de última generación para permitir a los investigadores reconstruir el flujo mediante el seguimiento del movimiento de millones de partículas fluorescentes suspendidas. Paralelamente, se utilizaron métodos numéricos avanzados para calcular soluciones recurrentes de la ecuación diferencial parcial (ecuación de Navier-Stokes), que rigen los flujos de fluidos en condiciones que coinciden exactamente con el experimento.

Es bien sabido que los flujos de fluidos turbulentos exhiben un repertorio de patrones, denominados «estructuras coherentes» en el campo, que tienen un perfil espacial bien definido pero aparecen y desaparecen de manera aparentemente aleatoria. Al analizar sus datos experimentales y numéricos, los investigadores descubrieron que estos patrones de flujo y su evolución se asemejan a los descritos por las soluciones especiales que calcularon. Estas soluciones especiales son tanto recurrentes como inestables, lo que significa que describen patrones de flujo repetitivos en intervalos cortos de tiempo. La turbulencia rastrea una solución tras otra, lo que explica qué patrones pueden aparecer y en qué orden.

Soluciones recurrentes, dos frecuencias

«Todas las soluciones recurrentes que encontramos en esta geometría resultaron ser cuasi periódicas, es decir, caracterizadas por dos frecuencias diferentes», dijo Grigoriev. Una frecuencia describió la rotación general del patrón de flujo alrededor del eje de simetría del flujo, mientras que la otra describió los cambios en la forma del patrón de flujo en un marco de referencia que gira junto con el patrón. Los flujos correspondientes se repiten periódicamente en estos marcos co-rotativos.

«Luego comparamos los flujos turbulentos en experimentos y simulaciones numéricas directas con estas soluciones recurrentes y encontramos que la turbulencia seguía de cerca (rastreaba) una solución recurrente tras otra, mientras persistiera el flujo turbulento», dijo Grigoriev. «Tales comportamientos cualitativos se predijeron para sistemas caóticos de baja dimensión, como el famoso modelo de Lorenz, derivado hace seis décadas como un modelo muy simplificado de la atmósfera».

El trabajo representa la primera observación experimental de soluciones recurrentes de seguimiento de movimiento caótico realmente observadas en flujos turbulentos. «La dinámica de los flujos turbulentos es, por supuesto, mucho más complicada debido a la naturaleza casi periódica de las soluciones recurrentes», agregó Grigoriev.

«Usando este método, demostramos de manera concluyente que la organización de la turbulencia tanto en el espacio como en el tiempo está bien capturada por estas estructuras», dijeron los investigadores. «Estos resultados sientan las bases para representar la turbulencia en términos de estructuras coherentes y aprovechar su persistencia en el tiempo para superar los efectos devastadores del caos en nuestra capacidad para predecir, controlar y diseñar flujos de fluidos».

Una nueva base dinámica para los flujos de fluidos en 3D

Estos hallazgos tienen un impacto más inmediato en la comunidad de físicos, matemáticos e ingenieros que aún intentan comprender la turbulencia de fluidos, que sigue siendo «quizás el mayor problema sin resolver de toda la ciencia», dijo Grigoriev.

«Este trabajo se basa y amplía el trabajo anterior sobre turbulencia de fluidos realizado por el mismo grupo, parte del cual se informó en Georgia Tech en 2017», agregó. «A diferencia del trabajo discutido en esa publicación, que se centró en flujos de fluidos bidimensionales idealizados, la investigación actual aborda los flujos tridimensionales más complicados y prácticamente importantes».

En última instancia, el estudio del equipo establece una base matemática para la turbulencia de fluidos que es de naturaleza dinámica, en lugar de estadística, y por lo tanto tiene la capacidad de hacer predicciones cuantitativas, que son cruciales para una variedad de aplicaciones.

«Puede brindarnos la capacidad de mejorar drásticamente la precisión de los pronósticos meteorológicos y, sobre todo, permitir la predicción de eventos extremos como huracanes y tornados», dijo Grigoriev. «El marco dinámico también es esencial para nuestra capacidad de diseñar flujos con las propiedades deseadas, por ejemplo, reducir el arrastre alrededor de los vehículos para mejorar la eficiencia del combustible o mejorar el transporte masivo para ayudar a eliminar más dióxido de carbono de la atmósfera en la industria emergente de captura directa de aire».