Una sola partícula no tiene temperatura. Tiene cierta energía o cierta velocidad, pero no es posible traducir eso a una temperatura. Solo cuando se trata de distribuciones de velocidad aleatorias de muchas partículas, surge una temperatura bien definida.
¿Cómo pueden surgir las leyes de la termodinámica a partir de las leyes de la física cuántica? Este es un tema que ha llamado la atención cada vez más en los últimos años. En TU Wien (Viena), esta pregunta ahora se ha abordado con simulaciones por computadora, que mostraron que el caos juega un papel crucial: solo donde prevalece el caos se siguen las conocidas reglas de la termodinámica de la física cuántica.
Boltzmann: Todo es posible, pero puede ser improbable
Las moléculas de aire que vuelan aleatoriamente en una habitación pueden asumir una cantidad inimaginable de estados diferentes: se permiten diferentes ubicaciones y diferentes velocidades para cada partícula individual. Pero no todos estos estados son igualmente probables. «Físicamente, sería posible que toda la energía en este espacio se transfiriera a una sola partícula, que luego se movería a velocidades extremadamente altas mientras todas las demás partículas permanecen inmóviles», dice la profesora Iva Brezinova del Instituto de Física Teórica. en TU Viena. «Pero esto es tan improbable que prácticamente nunca se observará».
Las probabilidades de los diferentes estados permitidos se pueden calcular, de acuerdo con una fórmula que el físico austriaco Ludwig Boltzmann estableció de acuerdo con las reglas de la física clásica. Y a partir de esta distribución de probabilidad, también se puede leer la temperatura: solo se determina para una gran cantidad de partículas.
El mundo entero como un único estado cuántico.
Sin embargo, esto causa problemas cuando se trata de física cuántica. Cuando una gran cantidad de partículas cuánticas están en juego al mismo tiempo, las ecuaciones de la teoría cuántica se vuelven tan complicadas que incluso las mejores supercomputadoras del mundo no tienen posibilidad de resolverlas.
En física cuántica, las partículas individuales no pueden considerarse independientes unas de otras, como es el caso de las bolas de billar clásicas. Cada bola de billar tiene su propia trayectoria individual y su propia ubicación individual en cada momento. Las partículas cuánticas, por otro lado, no tienen individualidad, solo pueden describirse juntas, en una sola función de onda cuántica grande.
«En la física cuántica, todo el sistema se describe mediante un solo estado cuántico grande de muchas partículas», dice el profesor Joachim Burgdörfer (TU Wien). «Cómo debería surgir una distribución aleatoria y, por lo tanto, una temperatura a partir de esto, siguió siendo un enigma durante mucho tiempo».
La teoría del caos como mediadora
Un equipo de TU Wien ahora ha podido demostrar que el caos juega un papel clave. Para hacer esto, el equipo realizó una simulación por computadora de un sistema cuántico que consta de una gran cantidad de partículas: muchas partículas indistinguibles (el «baño de calor») y una de un tipo diferente de partícula, la «partícula de muestra» que actúa como termómetro. Cada función de onda cuántica individual del gran sistema tiene una energía específica, pero no una temperatura bien definida, como una sola partícula clásica. Pero si ahora selecciona la partícula de muestra del estado cuántico único y mide su velocidad, sorprendentemente puede encontrar una distribución de velocidad que corresponde a una temperatura que se ajusta a las leyes bien establecidas de la termodinámica.
«Si encaja o no depende del caos, eso es lo que nuestros cálculos mostraron claramente», dice Iva Brezinova. «Podemos cambiar específicamente las interacciones entre las partículas en la computadora y así crear un sistema completamente caótico, o uno que no muestre caos en absoluto, o algo intermedio». Y al hacerlo, uno encuentra que la presencia de caos determina si un estado cuántico de la partícula de muestra muestra una distribución de temperatura de Boltzmann o no.
«Sin hacer ninguna suposición sobre distribuciones aleatorias o reglas termodinámicas, el comportamiento termodinámico surge de la teoría cuántica por sí mismo, si el sistema combinado de partículas de muestra y baño de calor se comporta cuánticamente caóticamente. Y qué tan bien se ajusta este comportamiento a las conocidas fórmulas de Boltzmann es determinada por la fuerza del caos», explica Joachim Burgdörfer.
Este es uno de los primeros casos en los que la interacción entre tres teorías importantes se ha demostrado rigurosamente mediante simulaciones por computadora de muchas partículas: la teoría cuántica, la termodinámica y la teoría del caos.
